CAPM (Kapitalmarkttheorie)

Die Portfoliotheorie geht davon aus, dass sich ein Teil des Anlagerisikos durch Diversifikation beseitigen lässt. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) gibt Antworten auf weitere Fragestellungen: Wie muss der Markt den nicht zu eliminierenden Teil des Risikos vergüten? Für welche Risiken entscheiden sich die Marktteilnehmer? Und wie wirkt sich das auf die Preise von Vermögensgegenständen aus?

Die Kapitalmarkttheorie geht zur Darstellung des CAPM von der Existenz eines so bezeichneten risikolosen Zinssatzes aus: Zu diesem kann sich jeder Teilnehmer des so genannten vollkommenen Kapitalmarktes Geld leihen und umgekehrt Geld anlegen. Zudem unterstellt das Modell, dass alle Marktteilnehmer für jedes einzelne am Markt handelbare Wertpapier dieselben Renditeerwartungen hegen.

Die Kapitalmarktlinie: Der riskante Teil des Portfolios ist bei allen Marktteilnehmern gleich

Das CAPM geht davon aus, dass Marktteilnehmer ihrer individuellen Risikopräferenz ausschließlich durch die Aufteilung des Portfolios in einen riskanten und einen risikolosen Teil Rechnung tragen. Während die Aufteilung von jedem Anleger individuell vorgenommen wird ist der riskante Teil des Portfolios in seiner Zusammensetzung bei allen Marktteilnehmern gleich: Es handelt sich um das so bezeichnete „Marktportfolio“.

Das Marktportfolio ist ein theoretisches Konstrukt. Es enthält alle am Markt existenten, risikobehafteten Vermögensgegenstände. Theoretisch müsste es neben allen weltweit gehandelten Wertpapieren auch alle Grundstücke und Immobilien, Rohstoffe, Nutzungsrechte, Kunstgegenstände, Antiquitäten etc. enthalten. Aus dieser ultimativen Zusammensetzung ergibt sich auch der Anteil eines jeden Vermögensgegenstands am Marktportfolio: Er ergibt sich aus dem Gesamtwert aller existenten Einheiten des Gegenstands in Relation zum kumulierten Gesamtwert aller Gegenstände des Portfolios.

Der Markt bestimmt die Risikoprämie

Die These, nach der die Zusammensetzung des riskanten Portfolioanteils bei allen Marktteilnehmern identisch ist wird als Tobin Separation bezeichnet. Die Bezeichnung geht auf den 2002 verstorbenen US-Ökonom James Tobin zurück, der u.a. durch die Idee einer weltweiten Besteuerung von Devisenmarkttransaktionen (Tobin Tax) bekannt ist. Die Tobin Separation besagt, dass Anleger ihren individuellen Präferenzen lediglich durch eine unterschiedliche Aufteilung des Anlagevermögens in risikobehaftete und risikolose Anlagen Rechnung tragen.

In diesem Zusammenhang ist die so bezeichnete Kapitalmarktlinie von entscheidender Bedeutung. Grafisch betrachtet handelt es sich um eine Gerade mit einem Tangentialpunkt mit der Effizienzkurve des (riskanten) Marktportfolios. Die Kapitalmarktlinie gibt den von allen Marktteilnehmern akzeptierten Marktpreis für Risiko vor. Der Marktpreis für Risiko ist eine höhere Renditeerwartung. Zu seiner Berechnung ist zunächst die Differenz der Renditeerwartung für das Marktportfolio und dem risikofreien Zinssatz zu ermitteln. Diese Differenz ist anschließend durch die Standardabweichung des Marktportfolios zu dividieren.

Der Marktpreis für Risiko: 

(Renditeerwartung des Marktportfolios – risikoloser Zinssatz)= MP 

Wird die Anzahl der übernommenen Einheiten Risiko um eine Einheit erhöht oder reduziert ergibt sich daraus eine Änderung der Renditeerwartung um MP/Standardabweichung des Marktportfolios.

Aus diesen Zusammenhängen leitet das CAPM auch Aussagen über die Preise von einzelnen Anlagegegenständen im Marktportfolio ab, wobei in der Theorie stets von einem Marktgleichgewicht ausgegangen wird. Nur im Marktgleichgewicht kann das Marktportfolio einen von allen Marktteilnehmern akzeptierten Preis für Risiko erzeuge. Das Modell geht davon aus, dass ausschließlich systematische Risiken mit einer Risikoprämie vergütet werden, da sich unsystematische Risiken durch Diversifikation eliminieren lassen.

Die Risikoprämie für ein einzelnes Wertpapier ergibt sich laut dem CAPM aus dem Marktpreis für Risiko multipliziert mit der Größe des durch die Aufnahme ins Portfolio übernommenen Risikos. Dieses Risiko wird auch als Betafaktor bezeichnet. Es berechnet sich durch die Division der Kovarianz zwischen dem betrachteten Wertpapier und dem Marktportfolio durch die Varianz des Marktportfolios.

Die Standardgleichung des CAPM

Daraus wird die – in unzähligen Publikationen vielfach zitierte – „Standardgleichung des CAPM“ hergeleitet. Die Rendite eines beliebigen Wertpapiers (und damit auch sein dem CAPM folgend fairer Marktpreis) ergibt aus den folgenden Rechenschritten: 

  1. Der risikolose Zinssatz wird vom Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios subtrahiert
  2. Die so ermittelte Differenz wird mit dem Betafaktor des Wertpapiers multipliziert
  3. Das Produkt wird zum risikolosen Zinssatz addiert

Was leistet das CAPM in der Praxis?

Das größte praktische Problem und damit auch der größte Kritikpunkt am Ansatz des CAPM besteht darin, dass es in der Realität kein Marktportfolio im Sinne der Theorie gibt. Stattdessen werden „Benchmarks“ herangezogen, wie z. B. DAX, S&P500 oder REX. Solche Indizes erfüllen aber nicht die Anforderungen, die das CAPM an das Marktportfolio stellt.

Kaum praxistauglich erscheint ferner die Annahme eines für alle Marktteilnehmer identischen, risikolosen Zinssatzes, der darüber hinaus noch für Geldanlagen und Kredite gleich hoch ist. Auch die Annahme vollständig homogener Risiko- und Renditeerwartungen unter allen Marktteilnehmern übersteht keinen Abgleich mit der Realität.