Optionskennzahlen

„Greeks“ und andere Optionskennzahlen

Optionskennzahlen halten bestimmte Informationen über einen Optionskontrakt oder einen Optionsschein bereit. Die Kenntnis der Zahlen ist insbesondere vor dem Hintergrund von Such- und Sortiermaßnahmen erforderlich.

Agio

Das Agio – auch als Aufgeld bezeichnet – gibt an, wie weit sich der Kurs des Basiswertes in Optionsrichtung (also aufwärts bei Calls und abwärts bei Puts) bewegen muss, damit die Option die Gewinnschwelle erreicht. Bei einem Call berechnet sich das Agio dementsprechend durch die Summation von Basispreis und Optionspreis und die anschließende Subtraktion des aktuellen Kurses des Basiswertes. Bei einem Put wird zur Ermittlung des Agios die Summe aus Basispreis und Optionspreis vom Kurs des Basiswertes abgezogen.

Beim Optionspreis muss ggf. das Bezugsverhältnis berücksichtigt werden. Häufig wird in der Literatur die Verwendung eines Mittelkurses aus Bid und Ask empfohlen. Sinnvoller erscheint vor dem Kauf einer Option die Verwendung des tatsächlichen Kaufkurses. Das Agio kann in absoluten Geldbeträgen oder als Prozentwert ausgewiesen werden.

Disagio

Notiert eine Option mit einem Disagio (Abschlag), unterschreitet ihr Kurswert den rechnerischen inneren Wert. Diese Konstellation ist vor allem bei Optionen europäischen Typs (das bedeutet das eine Ausübung nicht während der Laufzeit, sondern ausschließlich am Laufzeitende möglich ist) anzutreffen, die sehr (!) weit im Geld notieren. Das Disagio spiegelt die geringe Attraktivität von Optionen mit diesen Merkmalen wider.

Moneyness

Nicht alle Options-Tools ermöglichen die Suche nach Optionen mit einer bestimmten „Moneyness“. Die Kennzahl gibt an, ob eine Option im, am oder aus dem Geld notiert. Notiert eine Option im Geld liegt dieser Wert bei >1, notiert eine Option aus dem Geld liegt die Moneyness unter 1 und bei Optionen am Geld beträgt die Kennzahl exakt 1,00.

(Vergleichender) Break-Even

Während der Laufzeit kann eine Option Gewinne erwirtschaften, wenn sie zu einem höheren Kurs verkauft wird als anfangs für die Option bezahlt wurde. Damit eine Option zum Laufzeitende bei ihrer Ausübung rückblickend ein gutes Geschäft war der Kurs des Basiswertes den Ausübungspreis soweit übersteigen, dass der realisierte innere Wert der Option deren Anschaffungskosten übersteigt. Dieser notwendige Kurs des Basiswertes wird auch als Break Even bezeichnet.

Häufig wird anstelle des einfachen auch der vergleichende Break-Even herangezogen.Dieser gibt an, wie stark der Kurs des Basiswertes steigen muss damit die Investition in einen Call einen höheren Ertrag abwirft als die Investition in die Aktie selbst. Mit Puts und Leerverkäufen verhält es sich genau entgegengesetzt.

Gearing (einfacher Hebel)

Das Gearing ist eine sehr einfache und mit Schwächen behaftete Kennzahl für den Hebeleffekt einer Call-Option. Sie wird durch die Division des Kurses des Basiswerts durch den Optionspreis erreicht. Ein Wert von z. B. 5,0 impliziert, dass sich eine Option fünfmal so stark bewegt wie ihr Basiswert. Die Kennzahl liefert allerdings nur bei recht kleinen Kursveränderungen aussagekräftige Ergebnisse.

Leverage

Mit Leverage wird der Hebel von Optionen bezeichnet. Anders als beim Gearing wird hier der Zeitwert der Option durch die Nutzung des Optionsdeltas in der Berechnung berücksichtigt. Das Delta wird mit dem Quotienten aus Basiswertkurs und Optionspreis multipliziert. 

Sensitivitätskennzahlen für Optionen gemäß Black&Scholes

Die Sensitivitätskennzahlen für Optionen geben an, wie sich der Preis einer Option bei einer minimalen Änderung EINER preisbeeinflussenden Variable verändert. Mathematisch betrachtet handelt es sich um partielle Ableitungen der Black&Scholes-Funktion zur Optionspreisbewertung.   Die weitläufige Bezeichnung „Greeks“ verdanken die Kennzahlen ihrer Zuordnung zu griechischen Buchstaben.

Delta (Änderung des Aktienkurses)

Das Delta gibt an, wie sich der Wert der Option bei einer Änderung des Aktienkurses verhält. Bei Call-Optionen nimmt das Delta Werte zwischen 0 und 1 an, bei Put-Optionen Werte zwischen -1 und 0. Ein Wert von +0,50 bzw. -0,50 gibt an, dass sich der Wert der Option um 0,50 Euro verändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes um 1,00 Euro ändert. Delta-Werte nahe 0,50 bzw. -0,50 finden sich bei Optionen, die (nahe) am Geld notieren. Dort ist die Sensitivität des Optionspreises für Änderungen des Aktienkurses nicht ganz überraschend besonders groß ausgeprägt. Liegt eine Call-Option tief im Geld notiert da Delta nahe 1,00, notiert sie weit aus dem Geld nähert sich das Delta 0,00 an. Der Verlauf des Deltas hängt auch von der Marktvolatilität ab: Je höher diese ist desto geringer ist ceteris paribus der Einfluss des Aktienkurses auf den Optionswert. „At-the-money“-Optionen spielen bei vielen Anlagestrategien eine hervorgehobene Rolle – etwa bei Protective-Put- und 90/10-Strategien. 

Gamma (Veränderung des Deltas bei Kursänderungen des Basiswertes)

Das Gamma gibt die Veränderung des Deltas einer Option bei Kursänderungen im Basiswert an. Mathematisch betrachtet handelt es sich um die zweite partielle Ableitung des Optionspreises nach dem Basiswert. Das Gamma nimmt bei Call- und Put-Optionen Werte größer/gleich 0,00 an und ist für Calls und Puts identisch. Hohe Gamma-Werte finden sich besonders bei Optionen am Geld mit gleichzeitig kurzer Restlaufzeit. 

Theta (Veränderung der Laufzeit)

Das Theta misst den Einfluss der Restlaufzeit auf den Optionspreis und ist damit eine Kenngröße für den bei allen Optionen notwendigerweise stattfindenden Zeitwertverlust. Mathematisch betrachtet handelt es sich um die partielle Ableitung der Black&Scholes-Funktion nach der Restlaufzeit. Das Theta ist negativ und gibt die Änderung des Optionspreises bei der Verkürzung der Restlaufzeit um einen Tag an. Besonders hoch ist das Theta bei Optionen nahe am Geld und mit einer kurzen Restlaufzeit. Der Zeitwertverlust von Optionen beschleunigt sich zum Laufzeitende hin deutlich, weil mit jedem weiteren Tag der Anteil eines Handelstages an der verbleibenden Restlaufzeit steigt. 

„Eselsbrücke“: Theta=Time=Restlaufzeit 

Rho (Veränderung des risikolosen Zinssatzes)

Das Rho gibt die Veränderung des Optionspreises bei Veränderungen des risikolosen Zinssatzes an. Es handelt sich demnach um die partielle Ableitung der Optionsformel nach dem Zinssatz. Meistens erfolgt die Angabe für Änderungen im Umfang von einem ganzen Prozentpunkt. Das Rho lässt sich aber auch für Veränderungen um einen Basispunkt darstellen. Das Rho von Calls ist größer gleich null, das Rho von Puts immer kleiner gleich null. 

„Eselsbrücke“: Rho=Rate=Zins 

Vega (Veränderungen der Volatilität)

Das Vega gibt die Veränderung des Optionspreises bei Änderungen der Volatilität an. Die Volatilität ist neben dem Preis des Underlyings die wichtigste Variable für Optionen. Je höher die Volatilität, desto höher ist ceteris paribus auch die Optionsprämie. Das Vega gibt die Veränderung des Optionspreises bei Veränderungen der Volatilität um einen Prozentpunkt an. Das Vega ist für Call- und Put-Optionen identisch und bei am Geld notierenden Optionen besonders hoch. Je geringer die Restlaufzeit desto geringer ist auch der Einfluss der Marktvolatilität auf den Optionspreis.

 „Eselsbrücke“: V=Volatilität


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